№1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из его катетов — 12 см. Найдите длину второго катета.

По теореме Пифагора квадрат второго катета равен разности квадратов гипотенузы и известного катета.

\(x^2=15^2-12^2=225-144=81\).

Так как длина положительна, \(x=\sqrt{81}=9\) см.

Ответ: 9 см.