№5. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше диагонали, а другая сторона равна 8 см. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть сторона, которая на 2 см меньше диагонали, равна \(x\) см. Тогда диагональ равна \(x+2\) см, а другая сторона — 8 см.

По теореме Пифагора: \(x^2+8^2=(x+2)^2\).

\(x^2+64=x^2+4x+4\), откуда \(4x=60\) и \(x=15\) см.

Периметр: \(2(15+8)=46\) см.

Ответ: 46 см.