1. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 6, CP = 8, DP = 12. Найдите AP.

По теореме о пересекающихся хордах произведения отрезков каждой хорды равны: AP · CP = BP · DP.

Подставим данные: AP · 8 = 6 · 12 = 72.

AP = 72 : 8 = 9.

Ответ: 9.