Контрольные задания > 1. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=3, ВЕ=4, CE=2.
Вопрос:

1. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=3, ВЕ=4, CE=2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи используем теорему о пересекающихся хордах, которая гласит, что произведение отрезков каждой хорды равны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Записываем теорему о пересекающихся хордах для данных отрезков: \( AE \cdot EB = CE \cdot ED \).
  2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 3 \cdot 4 = 2 \cdot ED \).
  3. Шаг 3: Вычисляем произведение на левой стороне: \( 12 = 2 \cdot ED \).
  4. Шаг 4: Находим \( ED \), разделив 12 на 2: \( ED = \frac{12}{2} \).
  5. Шаг 5: Получаем результат: \( ED = 6 \).

Ответ: ED = 6

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие