1. Идеальный газ изотермически сжали из состояния с объёмом 6 л так, что давление газа изменилось в 3 раза. На сколько уменьшился объём газа в этом процессе?

Решение:

Процесс изотермический, значит, температура газа постоянна. По закону Бойля-Мариотта, для данной массы газа произведение давления на объём постоянно:

\( p_1 V_1 = p_2 V_2 \)

Давление газа увеличилось в 3 раза, значит \( p_2 = 3 p_1 \).

Подставим это в уравнение:

\( p_1 V_1 = (3 p_1) V_2 \)

Разделим обе части на \( p_1 \):

\( V_1 = 3 V_2 \)

Отсюда объём \( V_2 \) равен:

\( V_2 = \frac{V_1}{3} \)

Начальный объём \( V_1 = 6 \) л.

\( V_2 = \frac{6 \text{ л}}{3} = 2 \) л.

Уменьшение объёма равно:

\( \Delta V = V_1 - V_2 = 6 \text{ л} - 2 \text{ л} = 4 \) л.

Ответ: Объём газа уменьшился на 4 л.