3. С идеальным газом происходит изобарный процесс, в котором для увеличения объёма газа на 150 дм³ его температуру увеличивают в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объём газа?

Решение:

Процесс изобарный, значит, давление газа постоянно. По закону Гей-Люссака, для данной массы газа отношение объёма к температуре постоянно:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

По условию, объём увеличили на \( 150 \text{ дм}^3 \), значит \( V_2 = V_1 + 150 \text{ дм}^3 \).

Температуру увеличили в 2 раза, значит \( T_2 = 2 T_1 \).

Подставим эти значения в уравнение закона Гей-Люссака:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1 + 150}{2 T_1} \)

Умножим обе части на \( 2 T_1 \):

\( 2 V_1 = V_1 + 150 \)

Вычтем \( V_1 \) из обеих частей:

\( V_1 = 150 \text{ дм}^3 \).

Ответ: Первоначальный объём газа был 150 дм³.