1. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Краткая запись:

• Игральная кость (6 граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Броски: 2
• Найти: Вероятность, что хотя бы раз выпало число > 3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим благоприятные исходы для события «число > 3». Это числа 4, 5, 6. Их 3.
2. Шаг 2: Определим неблагоприятные исходы (число ≤ 3). Это числа 1, 2, 3. Их 3.
3. Шаг 3: Найдем вероятность того, что при одном броске выпадет число ≤ 3. Это \( P(\text{число} \text{ }\text{ }\text{ }\text{ } \text{ } 3) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Найдем вероятность того, что при двух бросках оба раза выпадет число ≤ 3 (противоположное событие). Так как броски независимы, вероятности перемножаются: \( P(\text{оба раза} \text{ }\text{ }\text{ }\text{ } \text{ } 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).
5. Шаг 5: Найдем вероятность того, что хотя бы раз выпадет число > 3. Это \( 1 - P(\text{оба раза} \text{ }\text{ }\text{ }\text{ } \text{ } 3) \).
   \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \)