Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Игральная кость (6 граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6)
  • Броски: 2
  • Найти: Вероятность, что наибольшее из двух чисел равно 5.
Краткое пояснение: Чтобы наибольшее число было равно 5, необходимо, чтобы одно из чисел было 5, а другое было меньше или равно 5 (то есть 1, 2, 3, 4, 5).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим общее число исходов при двух бросках. Это \( 6 \times 6 = 36 \).
  2. Шаг 2: Найдем пары, в которых наибольшее число равно 5. Это значит, что одно из чисел должно быть 5, а другое — меньше или равно 5.
    Возможные пары: (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5).
  3. Шаг 3: Посчитаем количество таких пар. Их 9.
  4. Шаг 4: Найдем вероятность. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
    \( P(\text{наибольшее} = 5) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \)