1. Имеет ли корни трёхчлен: а) 3x² − 2x − 2; б) 5x² + x + 1?

Для квадратного трёхчлена проверим дискриминант: при D ≥ 0 имеются действительные корни, при D < 0 — нет.

а) \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-2)=28>0\). Трёхчлен имеет два действительных корня.

б) \(D=1^2-4\cdot5\cdot1=-19<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) имеет два действительных корня; б) действительных корней не имеет.