1. Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, второй — 25 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть в первом растворе содержится x, а во втором — y процентов кислоты.

При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций:

\(\frac{x+y}{2}=36\), поэтому \(x+y=72\).

В 40 кг первого и 25 кг второго раствора вместе содержится \(0.30\cdot(40+25)=19.5\) кг кислоты. Составим уравнение:

\(0.40x+0.25y=19.5\).

Подставим \(y=72-x\):

\(0.40x+0.25(72-x)=19.5\),
\(0.15x=1.5\),
\(x=10\).

Ответ: 10%.