2. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава равна \(x\) кг, а второго — \(y\) кг. Тогда \(x-y=30\).

Количество меди в смеси выражается равенством:

\(0.45x+0.20y=0.40(x+y)\).

Упростим уравнение:

\(0.05x=0.20y\), поэтому \(x=4y\).

Из \(x-y=30\) получаем \(4y-y=30\), откуда \(y=10\) кг и \(x=40\) кг.

Масса третьего сплава: \(40+10=50\) кг.

Ответ: 50 кг.