1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) ∠BKD и ∠BKE — вертикальные углы. 2) ∠AKD и ∠BKD — смежные углы. 3) ∠AKE — тупой угол. 4) ∠BKE — прямой угол.

На рисунке прямые A–K–B и D–K–E пересекаются под прямым углом.

1. ∠BKD и ∠BKE имеют общую сторону KB, а KD и KE — противоположные лучи. Это смежные, не вертикальные углы — неверно.
2. ∠AKD и ∠BKD имеют общую сторону KD, а KA и KB — противоположные лучи. Это смежные углы — верно.
3. ∠AKE образован лучами KA и KE; он меньше 90°, то есть острый, — неверно.
4. ∠BKE прямой, поскольку изображённые прямые перпендикулярны, — верно.

Ответ: верны утверждения 2 и 4.