1. Используя рисунок, установите верные утверждения: ∠AKD и ∠BKD — смежные углы; ∠BKA и ∠BKE — вертикальные углы; ∠AKE — тупой угол; ∠BKE — прямой угол. ∠DKB = 80°.

∠DKB = 80°. Тогда смежный с ним угол ∠BKE равен 180° − 80° = 100°, а вертикальный угол ∠AKE равен 80°.

1. ∠AKD и ∠BKD — смежные: у них общая сторона KD, а стороны KA и KB — противоположные лучи. Утверждение верно.
2. ∠BKA и ∠BKE не являются вертикальными углами. Утверждение неверно.
3. ∠AKE = 80°, это острый угол, а не тупой. Утверждение неверно.
4. ∠BKE = 100°, это не прямой угол. Утверждение неверно.

Ответ: верно только первое утверждение.