1. Используя шаблон параболы y = x², постройте график функции: а) y = x² − 3; б) y = −x² + 4; в) y = (x − 2)²; г) y = (x + 2)² − 4.

Используем преобразования графика шаблонной параболы \(y=x^2\).

1. а) \(y=x^2-3\) — сдвиг графика \(y=x^2\) вниз на 3 единицы. Вершина: \(A(0;-3)\), ось симметрии: \(x=0\), ветви направлены вверх.
2. б) \(y=-x^2+4\) — отражение относительно оси \(Ox\) и сдвиг вверх на 4 единицы. Вершина: \(A(0;4)\), ось симметрии: \(x=0\), ветви направлены вниз.
3. в) \(y=(x-2)^2\) — сдвиг графика \(y=x^2\) вправо на 2 единицы. Вершина: \(A(2;0)\), ось симметрии: \(x=2\), ветви направлены вверх.
4. г) \(y=(x+2)^2-4\) — сдвиг влево на 2 единицы и вниз на 4 единицы. Вершина: \(A(-2;-4)\), ось симметрии: \(x=-2\), ветви направлены вверх.

Ответ: вершины парабол: а) (0; −3); б) (0; 4); в) (2; 0); г) (−2; −4).