1. Из чисел 1; 2; 3; …; 20 наугад выбирают число. Какова вероятность того, что это число делится а) на 2 или 3; б) на 2 и 3?

Всего возможны 20 равновероятных чисел.

а) На 2 делятся 10 чисел, на 3 — 6 чисел. Среди них два числа (6 и 12) делятся и на 2, и на 3, поэтому их учитываем один раз: \(10+6-2=14\). Тогда вероятность равна \(\frac{14}{20}=\frac{7}{10}\).

б) На 2 и 3 одновременно делятся числа, кратные 6: 6, 12, 18. Вероятность равна \(\frac{3}{20}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{10}\); б) \(\frac{3}{20}\).