6. Среди пяти четырёхугольников (параллелограмм, прямоугольник, трапеция, квадрат, ромб) произвольно выбирается один. Какова вероятность того, что у произвольно взятого четырёхугольника: 1) противоположные углы равны; 2) диагонали равны; 3) все углы равны; 4) диагонали пересекаются под прямым углом; 5) все стороны равны; 6) диагонали являются биссектрисами углов; 7) противоположные стороны равны?

Считаем, что под трапецией имеется в виду обычная трапеция без дополнительных свойств. Всего рассматриваются 5 фигур.

1. Противоположные углы равны у параллелограмма, прямоугольника, квадрата и ромба: \(\frac{4}{5}\).
2. Равные диагонали — у прямоугольника и квадрата: \(\frac{2}{5}\).
3. Все углы равны у прямоугольника и квадрата: \(\frac{2}{5}\).
4. Диагонали пересекаются под прямым углом у квадрата и ромба: \(\frac{2}{5}\).
5. Все стороны равны у квадрата и ромба: \(\frac{2}{5}\).
6. Диагонали являются биссектрисами углов у квадрата и ромба: \(\frac{2}{5}\).
7. Противоположные стороны равны у параллелограмма, прямоугольника, квадрата и ромба: \(\frac{4}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac{4}{5}\); 2) \(\frac{2}{5}\); 3) \(\frac{2}{5}\); 4) \(\frac{2}{5}\); 5) \(\frac{2}{5}\); 6) \(\frac{2}{5}\); 7) \(\frac{4}{5}\).