Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Из данных утверждений выберите верное: а) все ребра правильной пирамиды равны; б) площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; г) утверждения а-в не верны.
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо проанализировать свойства правильных пирамид и усеченных пирамид, чтобы выбрать верное утверждение.
- а) неверно: У правильной пирамиды равны только боковые ребра и равны все грани основания (если оно правильный многоугольник). Ребра основания и боковые ребра могут быть разной длины.
- б) неверно: Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Формулировка «площадь поверхности» включает и площадь основания.
- в) верно: Боковые грани усеченной пирамиды, полученной из правильной пирамиды, являются равнобедренными трапециями.
- г) неверно: Утверждение «в» верно.
Ответ: в) боковые грани усеченной пирамиды – трапеции
Похожие
- 2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 60°, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см.
- 3. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.
- 4. В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС, в котором ВС = 12 см, а АВ = АС = 10 см. Найдите площадь сечения ASM, если оно перпендикулярно плоскости основания, а все боковые ребра пирамиды равны 10 см.
- 5. Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD - высота пирамиды. Точка D лежит внутри ΔABC. Треугольник ABC:
- 6. Найдите площадь диагонального сечения правильной усеченной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна √2 см, а стороны основания 1 см и 4 см.
