5. Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD - высота пирамиды. Точка D лежит внутри ΔABC. Треугольник ABC:

Анализ:

• $$SA = SB = SC$$ (боковые ребра равны).
• $$SD$$ — высота пирамиды, значит $$SD ot ABC$$.
• $$D$$ — точка, куда проецируется вершина $$S$$ на плоскость основания $$ABC$$.
• Из равенства боковых ребер следует, что проекция вершины на основание является центром описанной окружности треугольника $$ABC$$.
• Следовательно, точка $$D$$ — центр описанной окружности треугольника $$ABC$$.
• Виды треугольников по центру описанной окружности:
  • Остроугольный треугольник: центр описанной окружности лежит внутри треугольника.
  • Прямоугольный треугольник: центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
  • Тупоугольный треугольник: центр описанной окружности лежит вне треугольника.
• По условию, точка $$D$$ лежит внутри треугольника $$ABC$$.
• Это означает, что треугольник $$ABC$$ является остроугольным.

Ответ: б) остроугольный