1. Из точки, удаленной от плоскости на 8 см, к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, угол между которыми равен 60°. Найдите длину наклонной.

Обозначим длину наклонной через l. Перпендикуляр длиной 8 см и наклонная образуют прямоугольный треугольник, в котором угол между ними равен 60°, а наклонная — гипотенуза.

По определению косинуса: \(\cos 60^\circ = \frac{8}{l}\).

Так как \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), получаем \(\frac{1}{2} = \frac{8}{l}\), откуда \(l = 16\) см.

Ответ: 16 см.