1. Изобразите схематически график функции \(y=0{,}5^x\), опишите по графику её свойства.

Основание показательной функции удовлетворяет условию \(0<0.5<1\), поэтому график убывает. Для построения можно отметить точки \((-1;2)\), \((0;1)\), \((1;0.5)\) и \((2;0.25)\).

Свойства функции:

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: \((0; +\infty)\).
• Функция положительна при всех \(x\), нулей не имеет.
• Непрерывна и строго убывает на всей числовой прямой.
• Пересекает ось ординат в точке \((0;1)\); с осью абсцисс не пересекается.
• При \(x\to+\infty\) значение стремится к нулю, а при \(x\to-\infty\) неограниченно возрастает. Горизонтальная асимптота: \(y=0\).