№1. Известно, что sin α = 3/5. Найдите cos α, tg α, ctg α.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{4}{5}\).

Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\pm\frac{3}{4}\), а \(\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\pm\frac{4}{3}\). Знаки у косинуса, тангенса и котангенса согласованы: если \(\cos\alpha=\frac45\), то оба отношения положительны; если \(\cos\alpha=-\frac45\), то оба отрицательны.

Условие не задаёт четверть угла, поэтому знак определить однозначно нельзя.

Ответ: \(\cos\alpha=\pm\frac45\), \( g\alpha=\pm\frac34\), \(\ctg\alpha=\pm\frac43\), со согласованными знаками.