№4. В треугольнике ABC: AB = 5 см, BC = 8 см, ∠B = 60°. Найдите сторону AC и периметр треугольника.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ=49\).

Следовательно, \(AC=7\) см. Периметр равен \(P=AB+BC+AC=5+8+7=20\) см.

Ответ: \(AC=7\) см, \(P=20\) см.