1. К окружности с центром в точке H проведены касательная RC и секущая RH. Найдите радиус окружности, если RC = 15 см, RH = 17 см.

Радиус, проведённый в точку касания C, перпендикулярен касательной RC. Поэтому треугольник RCH прямоугольный, а RH — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(HC^2=RH^2-RC^2=17^2-15^2=289-225=64\), значит, \(HC=8\) см.

Ответ: 8 см.