1. Как умножить вектор на число?

Чтобы умножить вектор на число, умножают его длину на модуль этого числа. Если число положительное, направление вектора сохраняется; если отрицательное — меняется на противоположное. При умножении на ноль получается нулевой вектор.

Для любого числа k и вектора a⃗ длина полученного вектора равна |k|·|a⃗|.