4. Постройте два коллинеарных: 1) сонаправленных вектора a⃗ и b⃗; 2) противоположно направленных вектора a⃗ и b⃗. Как выразить вектор b⃗ через вектор a⃗?

В обоих примерах векторы имеют общее начало O и лежат на одной прямой.

1) Сонаправленные векторы:

На рисунке |b⃗| = 2|a⃗|, поэтому b⃗ = 2a⃗. В общем случае для сонаправленных векторов b⃗ = λa⃗, где λ > 0.

2) Противоположно направленные векторы:

На рисунке длины векторов равны, поэтому b⃗ = −a⃗. В общем случае для противоположно направленных векторов b⃗ = λa⃗, где λ < 0.