1. Какая из разностей p-q, q-r, r-p отрицательна? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) q-p 2) q-r 3) r-p 4) ни одна из них

Решение:

Рассмотрим координатную прямую. Точки p, q, r расположены в порядке возрастания: \( p < q < r \).

1. \( p - q \) — разность двух чисел, где первое меньше второго. Следовательно, \( p - q < 0 \).
2. \( q - r \) — разность двух чисел, где первое меньше второго. Следовательно, \( q - r < 0 \).
3. \( r - p \) — разность двух чисел, где первое больше второго. Следовательно, \( r - p > 0 \).

Из трёх предложенных разностей отрицательными являются \( p-q \) и \( q-r \). Нам нужно выбрать номер правильного варианта из предложенных. Варианты 1) и 2) подходят. Вопрос требует указать номер ОДНОГО правильного варианта. Проанализируем числовые значения, если бы они были даны. Без числовых значений, строго по условию, отрицательными являются p-q и q-r. Среди вариантов ответов есть и 1) q-p (что не соответствует p-q) и 2) q-r. Если предположить, что в варианте 1) опечатка и имелось в виду p-q, то оба варианта 1 и 2 подходят. Если рассматривать то, что написано, то варианту 2) q-r соответствует отрицательное значение. По условию, нужно выбрать номер правильного варианта. Если p=0, q=1, r=2, то p-q = -1, q-r = -1, r-p = 2. Отрицательны p-q и q-r. Вариант 2) q-r точно отрицателен. Вариант 1) q-p = 1-0 = 1, что положительно. Вариант 3) r-p = 2-0 = 2, что положительно.

Ответ: 2