1. Какие из чисел −3, −2, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x² + 8 = 6x; б) |x − 6| = 3 − 2x?

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2-6x+8=0\). Разложим на множители: \((x-2)(x-4)=0\), поэтому корни уравнения — 2 и 4. Из предложенных чисел подходит 2.

б) Правая часть должна быть неотрицательной: \(3-2x\geq 0\), то есть \(x\leq 1.5\). При таком \(x\) имеем \(|x-6|=6-x\), поэтому \(6-x=3-2x\), откуда \(x=-3\). Это значение удовлетворяет условию. Из предложенных чисел подходит −3.

Ответ: а) 2; б) −3.