6. Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.

Обозначим три последовательных натуральных числа как \(n\), \(n+1\), \(n+2\). Утроенная сумма крайних чисел равна \(3(n+n+2)=6n+6\). По условию она на 145 больше среднего числа:

\(6n+6=(n+1)+145\),
\(6n+6=n+146\),
\(5n=140\),
\(n=28\).

Значит, числа — 28, 29 и 30. Проверка: \(3(28+30)=174\), а \(29+145=174\).

Ответ: 28, 29 и 30.