1. Какие из этих шести ответов могут быть правильными? 1. Все нижеперечисленные. 2. Ни один из нижеперечисленных. 3. Все вышеперечисленные. 4. Ровно один из вышеперечисленных. 5. Ни один из вышеперечисленных. 6. Ни один из вышеперечисленных.

Обозначим утверждения по порядку номерами от 1 до 6.

1-е утверждение не может быть верным: тогда верны все остальные, в частности 2-е и 3-е. Но 2-е утверждает, что ни одно из утверждений 3–6 не верно, а 3-е при этом верно.

Поскольку 1-е утверждение ложно, 3-е (все предыдущие верны) тоже ложно. Если бы 2-е было верным, то среди утверждений 3–6 не было бы верных. Тогда 4-е было бы верным: среди первых трёх ровно одно верное — 2-е. Это противоречит 2-му утверждению. Значит, 2-е ложно.

Теперь среди первых трёх нет верных утверждений, поэтому 4-е ложно. Утверждение 5-е истинно, так как ни одно из первых четырёх не верно. Утверждение 6-е ложно, поскольку 5-е верно.

Ответ: правильным может быть только утверждение 5.