1. Какие уравнения с двумя переменными являются линейными? А) 5x – 3y = 17 Б) 9x² + y = 29 В) xy + 2y = 10 Г) 12x + 5y = 127

Решение:

Линейное уравнение с двумя переменными — это уравнение вида \( ax + by = c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — числа, а \( x \) и \( y \) — переменные. В линейном уравнении переменные находятся в первой степени, и нет их произведения.

Рассмотрим предложенные варианты:

• А) \( 5x - 3y = 17 \) — это линейное уравнение, так как переменные \( x \) и \( y \) в первой степени.
• Б) \( 9x^2 + y = 29 \) — это нелинейное уравнение, так как переменная \( x \) возведена во вторую степень.
• В) \( xy + 2y = 10 \) — это нелинейное уравнение, так как присутствует произведение переменных \( xy \).
• Г) \( 12x + 5y = 127 \) — это линейное уравнение, так как переменные \( x \) и \( y \) в первой степени.

Ответ: А, Г