1. Какое из уравнений является линейным с двумя переменными a) 2x²+ 3x + 5 = 0; b) 3x + 2y + 1 = 0; c) 4x +3=0 d) 8+4x=0 e) 3x+5x²+1=0

Решение:

• Линейное уравнение с двумя переменными — это уравнение вида Ax + By = C, где A, B и C — некоторые числа (причем A и B одновременно не равны нулю), а x и y — переменные.
• Рассмотрим предложенные варианты:
• a) 2x²+ 3x + 5 = 0 — содержит x², поэтому не является линейным.
• b) 3x + 2y + 1 = 0 — имеет вид Ax + By = C (где A=3, B=2, C=-1), переменные x и y в первой степени. Это линейное уравнение.
• c) 4x +3=0 — линейное уравнение с одной переменной.
• d) 8+4x=0 — линейное уравнение с одной переменной.
• e) 3x+5x²+1=0 — содержит x², поэтому не является линейным.

Ответ: b) 3x + 2y + 1 = 0