1) Какова начальная скорость автомобиля, если за 20 с он проходит 400 м, двигаясь с ускорением 1,2 м/с²?

Решение:

Это задача на равноускоренное движение. Нам даны:

• Время движения: $$t = 20$$ с
• Пройденный путь: $$S = 400$$ м
• Ускорение: $$a = 1,2$$ м/с²

Нужно найти начальную скорость ($$v_0$$).

Воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 400 = v_0 \times 20 + \frac{1}{2} \times 1,2 \times (20)^2 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 400 = 20 v_0 + 0,6 \times 400 \]

400 = 20 v_0 + 240

20 v_0 = 400 - 240

20 v_0 = 160

v_0 = \(\frac{160}{20}\)

v_0 = 8

Ответ: Начальная скорость автомобиля равна 8 м/с.