1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Чем отличаются понятия «биссектриса угла» и «биссектриса треугольника»? Поясните с помощью рисунка. 2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α.

Решение:

1. Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне.

Каждый треугольник имеет три биссектрисы.

Биссектриса угла — это луч, который делит угол на две равные части.

Биссектриса треугольника — это отрезок, который начинается из вершины треугольника и идет к противоположной стороне, деля угол при этой вершине пополам.

Рисунок:

2. На рисунке отмечены вертикальные углы, которые равны. Также отмечена пара смежных углов, сумма которых равна 180°. Угол, отмеченный 100°, является смежным с углом α. Следовательно, \( \alpha = 180° - 100° = 80° \).

Ответ: α = 80°.