1. Какую цифру следует поставить вместо d в число 148d472, чтобы полученное число делилось на 12?

Решение:

Число делится на 12, если оно делится одновременно на 3 и на 4.

Признак делимости на 4: последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4. В нашем случае это 72. Так как 72 делится на 4 (72:4=18), то число 148d472 делится на 4 при любой цифре d.

Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма цифр числа 148d472 равна 1 + 4 + 8 + d + 4 + 7 + 2 = 26 + d.

Теперь подберём цифру d такую, чтобы (26 + d) делилось на 3:

• Если d = 1, то 26 + 1 = 27. 27 делится на 3.
• Если d = 4, то 26 + 4 = 30. 30 делится на 3.
• Если d = 7, то 26 + 7 = 33. 33 делится на 3.

Значит, вместо d можно поставить цифры 1, 4 или 7.

Ответ: 1, 4, 7.