1. Канат выдерживает груз массой 90 кг при вертикальном подъёме с некоторым ускорением и груз массой 110 кг при движении вниз с таким же ускорением. Груз какой максимальной массы можно поднимать с помощью этого каната с постоянной скоростью.

Пусть ускорение по модулю равно a, а предельная сила натяжения каната — T.

1. При подъёме груза массой 90 кг: T = 90(g + a).
2. При движении груза массой 110 кг вниз: T = 110(g − a).
3. Приравняем выражения для предельного натяжения: 90(g + a) = 110(g − a), откуда a = g/10.
4. Тогда T = 90(g + g/10) = 99g. При постоянной скорости ускорение равно нулю, поэтому максимальная масса m = T/g = 99 кг.

Ответ: 99 кг.