3. Самолёт делает «мёртвую петлю» с радиусом 100 м и движется по окружности со скоростью 270 км/ч. Определить силу давления лётчика массой 80 кг на сиденье самолёта в нижней точке петли.

Дано: r = 100 м, v = 270 км/ч, m = 80 кг. Примем g = 10 м/с².

1. Переведём скорость в СИ: v = 270/3,6 = 75 м/с.
2. В нижней точке центростремительное ускорение направлено вверх. Сила реакции сиденья N направлена вверх, а сила тяжести mg — вниз: N − mg = mv²/r.
3. Отсюда N = m(g + v²/r) = 80(10 + 75²/100) = 80 · 66,25 = 5300 Н. По третьему закону Ньютона давление лётчика на сиденье по модулю равно силе реакции сиденья.

Ответ: 5300 Н.