1. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,5 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Высоты прыжков образуют последовательность, в которой каждый следующий член в 3 раза меньше предыдущего:

1-й прыжок: 4,5 м.

2-й: \(4{,}5:3=1{,}5\) м.

3-й: \(1{,}5:3=0{,}5\) м.

4-й: \(0{,}5:3=\frac{1}{6}\approx0{,}167\) м.

Так как \(20\) см \(=0{,}2\) м, то на третьем прыжке мяч ещё поднимается выше 20 см, а на четвёртом — уже нет.

Ответ: при четвёртом прыжке.