3) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 8 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Это задача на геометрическую прогрессию.

Начальная масса колонии: \( m_0 = 8 \) мг.

Масса увеличивается в 3 раза каждые 20 минут.

Всего прошло 80 минут. Количество интервалов по 20 минут:

\[ 80 \text{ мин} / 20 \text{ мин/интервал} = 4 \text{ интервала} \]

За каждый интервал масса умножается на 3. Следовательно, за 4 интервала масса увеличится в \( 3^4 \) раз.

\[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]

Масса колонии через 80 минут будет:

\[ m_{80} = m_0 \times 3^4 = 8 \text{ мг} \times 81 = 648 \text{ мг} \]

Ответ: 648 мг.