1. Колебательный контур включён в сеть переменного напряжения. Действующее значение напряжения на конденсаторе U_C = 100 В, на катушке индуктивности U_L = 60 В, на резисторе U_R = 30 В. Найдите действующее значение напряжения сети.

В последовательном контуре напряжения на катушке и конденсаторе сдвинуты по фазе в противоположные стороны, поэтому их разность составляет реактивную составляющую напряжения:

\(U_{LC}=U_C-U_L=100-60=40\) В.

Напряжение сети — геометрическая сумма напряжений на резисторе и на реактивных элементах:

\(U=\sqrt{U_R^2+(U_C-U_L)^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\) В.

Ответ: 50 В.