4. Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 Гн, конденсатора ёмкостью C = 0,1 мкФ и резистора сопротивлением R = 367 Ом. Найдите индуктивное сопротивление X_L, ёмкостное сопротивление X_C и полное сопротивление контура Z при частоте тока ν = 1 кГц.

Переведём ёмкость в фарады: \(C=0.1\) мкФ \(=1\cdot10^{-7}\) Ф. Циклическая частота \(\omega=2\pi\nu=2\pi\cdot1000\approx6283.19\) рад/с.

Индуктивное сопротивление:

\(X_L=\omega L=6283.19\cdot0.2\approx1256.64\) Ом.

Ёмкостное сопротивление:

\(X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{6283.19\cdot10^{-7}}\approx1591.55\) Ом.

Для последовательного контура полное сопротивление:

\(Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{367^2+(1256.64-1591.55)^2}\approx496.84\) Ом.

Ответ: X_L ≈ 1256,64 Ом; X_C ≈ 1591,55 Ом; Z ≈ 496,84 Ом.