3. Колебательный контур, подключённый к генератору, содержит резистор, сопротивление которого R = 5 Ом, катушку индуктивностью L = 5 Гн и конденсатор. Определите ёмкость конденсатора, при которой в контуре при частоте ν = 1 кГц возникает резонанс. Найдите показание амперметра (включённого в сеть) при резонансе, если действующее напряжение на генераторе U_д = 220 В.

При резонансе \(\omega^2LC=1\), где \(\omega=2\pi\nu\).

1. Вычислим циклическую частоту: \(\omega=2\pi\cdot1000\approx6283.19\) рад/с.

2. Найдём ёмкость:

\(C=\frac{1}{\omega^2L}=\frac{1}{(6283.19)^2\cdot5}\approx5.07\cdot10^{-9}\) Ф = 5,07 нФ.

3. При резонансе реактивные сопротивления компенсируются, поэтому полное сопротивление равно активному сопротивлению резистора: \(Z=R=5\) Ом.

4. Действующее значение тока амперметра: \(I=\frac{U_д}{R}=\frac{220}{5}=44\) А.

Ответ: C ≈ 5,07 нФ; показание амперметра — 44 А.