1. Котлован под фундамент нового здания первый экскаватор может выкопать за 8 дней, второй — за 12 дней, а третий — за 15 дней. Какую часть котлована останется выкопать после того, как первый экскаватор отработает 3 дня, второй — 5 дней, а третий — 2 дня?

Первый экскаватор выкопает \(\frac{3}{8}\) котлована, второй — \(\frac{5}{12}\), третий — \(\frac{2}{15}\).

Всего выкопано: \(\frac{3}{8}+\frac{5}{12}+\frac{2}{15}=\frac{45}{120}+\frac{50}{120}+\frac{16}{120}=\frac{111}{120}=\frac{37}{40}\).

Останется выкопать: \(1-\frac{37}{40}=\frac{3}{40}\).

Ответ: \(\frac{3}{40}\) котлована.