1. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер равна \(4/10=0{,}4\), а непристрелянный — \(6/10=0{,}6\).

Вероятность промаха из пристрелянного револьвера: \(1-0{,}9=0{,}1\). Из непристрелянного: \(1-0{,}2=0{,}8\).

По формуле полной вероятности: \(P=0{,}4\cdot0{,}1+0{,}6\cdot0{,}8=0{,}04+0{,}48=0{,}52\).

Ответ: 0,52.