5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятности выбрать пристрелянный и непристрелянный револьвер равны \(2/10=0{,}2\) и \(8/10=0{,}8\).

Вероятности промаха соответственно равны \(1-0{,}7=0{,}3\) и \(1-0{,}1=0{,}9\).

\(P=0{,}2\cdot0{,}3+0{,}8\cdot0{,}9=0{,}06+0{,}72=0{,}78\).

Ответ: 0,78.