1) \(\lg(2-5x)=1\).

По определению десятичного логарифма \(2-5x=10^1=10\).

\(2-5x=10\), поэтому \(-5x=8\) и \(x=-\frac85\).

Проверка области допустимых значений: \(2-5\left(-\frac85\right)=10>0\), значит, найденное значение подходит.

Ответ: \(x=-\frac85\).