2) $\log_2 x=-x+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\log_2 x=-x+1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x>0$. Перенесём слагаемые: $\log_2 x+x-1=0$.

При $x=1$ равенство выполняется: $\log_2 1=0=-1+1$.

Функция $f(x)=\log_2 x+x-1$ строго возрастает при $x>0$, поскольку оба слагаемых $\log_2 x$ и $x$ возрастают. Поэтому другого корня нет.

Ответ: $x=1$.

2) \(\log_2 x=-x+1\).