1) $\log_{0.7}(x^2-6x+2)=\log_{0.7}(7-2x)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\log_{0.7}(x^2-6x+2)=\log_{0.7}(7-2x)$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: оба аргумента логарифмов должны быть положительными. Поскольку основания логарифмов одинаковы, приравниваем аргументы:

$x^2-6x+2=7-2x$.

$x^2-4x-5=0$, откуда $(x-5)(x+1)=0$. Получаем $x=5$ или $x=-1$.

Для $x=5$ аргумент $7-2x=-3$, поэтому это значение не подходит. При $x=-1$ оба аргумента равны 15, и логарифмы определены.

Ответ: $x=-1$.

1) \(\log_{0.7}(x^2-6x+2)=\log_{0.7}(7-2x)\)