1. \(\log_{1/3}(-x)>\log_{1/3}(4-2x)\)

Область определения: \(-x>0\), поэтому \(x<0\). При основании \(1/3<1\) логарифмическая функция убывает, значит, неравенство равносильно неравенству аргументов с противоположным знаком:

\(-x<4-2x\), откуда \(x<4\).

С учётом области определения получаем пересечение условий \(x<0\) и \(x<4\).

Ответ: \(x\in(-\infty;0)\).