1) $\log_{\frac{2}{3}}(2x+9)=-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\log_{\frac{2}{3}}(2x+9)=-1$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $2x+9=\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2}$.

$2x=\frac{3}{2}-9=-\frac{15}{2}$, поэтому $x=-\frac{15}{4}$.

Проверка области определения: при этом значении $2x+9=\frac{3}{2}>0$.

Ответ: $x=-\frac{15}{4}$.

1) \(\log_{\frac{2}{3}}(2x+9)=-1\)