2) $\log_{\frac{2}{7}}(2x-5)=-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\log_{\frac{2}{7}}(2x-5)=-1$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $2x-5=\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{2}$.

$2x=\frac{7}{2}+5=\frac{17}{2}$, поэтому $x=\frac{17}{4}$.

Проверка области определения: при этом значении $2x-5=\frac{7}{2}>0$.

Ответ: $x=\frac{17}{4}$.

2) \(\log_{\frac{2}{7}}(2x-5)=-1\)